5 клас. Математика
Натуральні числа. Число нуль. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел | |
Порівняння натуральних чисел | |
Додавання натуральних чисел. Властивості додавання | |
Віднімання натуральних чисел | |
Множення натуральних чисел | |
Квадрат і куб натурального числа | |
Ділення натуральних чисел | |
Ділення з остачею | |
Числові вирази. Буквені вирази та формули | |
Рівняння | |
Розв'язування текстових задач за допомогою рівнянь | |
Відрізок та його довжина | |
Пряма, промінь | |
Шкала. Координатний промінь | |
Кут та його градусна міра. Види кутів | |
Трикутник та його периметр. Види трикутників за кутами | |
Прямокутник. Його периметр та площа | |
Квадрат. Його периметр та площа | |
Рівні фігури | |
Прямокутний паралелепіпед. Куб | |
Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба | |
Піраміда | |
Звичайні дроби і ділення натуральних чисел | |
Правильні та неправильні дроби | |
Мішані числа | |
Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками | |
Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками | |
Додавання і віднімання мішаних дробів | |
Десятковий дріб. Запис десяткових дробів | |
Порівняння десяткових дробів | |
Округлення десяткових дробів | |
Додавання та віднімання десяткових дробів | |
Множення десяткових дробів | |
Окремі випадки множення десяткових дробів (множення на 10 та 0,1) | |
Ділення десяткового дробу на натуральне число | |
Ділення десяткового дробу на десятковий дріб | |
Відсотки | |
Знаходження відсотків від даного числа | |
Знаходження числа за його відсотком | |
Середнє арифметичне. Середнє значення величини |
6 клас. Математика
Дільники та кратні натурального числа | |
Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10 | |
Прості та складені числа | |
Розкладання чисел на прості множники | |
Найбільший спільний дільник | |
Найменше спільне кратне | |
Основна властивість дробу | |
Скорочення дробу | |
Найменший спільний знаменник дробів. Зведення дробів до спільного знаменника | |
Порівняння дробів | |
Арифметичні дії зі звичайними дробами | |
Знаходження дробу від числа і числа за його дробом | |
Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десяткові наближення звичайного дробу | |
Відношення. Пропорція. Основна властивість пропорції. Пряма та обернена пропорційна залежність | |
Масштаб | |
Відсоткове відношення двох чисел | |
Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга | |
Стовпчасті та кругові діаграми | |
Додатні та від’ємні числа, число нуль. Координатна пряма | |
Протилежні числа. Модуль числа | |
Цілі числа. Раціональні числа | |
Порівняння раціональних чисел | |
Додавання від'ємних раціональних чисел | |
Віднімання раціональних чисел | |
Ділення раціональних чисел | |
Множення раціональних чисел | |
Розкриття дужок | |
Подібні доданки та їх зведення | |
Рівняння | |
Основні властивості рівнянь | |
Перпендикулярні й паралельні прямі їх побудова за допомогою лінійки і косинця | |
Координатна площина | |
Приклади графіків залежностей між величинами |
7 клас. Алгебра
Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази | |
Тотожність. Тотожні перетворення виразу | |
Степінь з натуральним показником | |
Властивості степеня з натуральним показником | |
Одночлен. Піднесення одночленів до степеня | |
Множення одночленів | |
Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена | |
Множення одночлена на многочлен | |
Додавання та віднімання многочленів | |
Множення многочленів | |
Формули квадрата двочлена, різниці квадратів | |
Куб суми і куб різниці. Сума та різниця кубів | |
Розкладання многочленів на множники | |
Функція. Область визначення та область значень функції | |
Способи задання функції | |
Графік функції | |
Лінійна функція її графік та властивості | |
Лінійне рівняння з однією змінною | |
Лінійне рівняння з двома змінними | |
Графік лінійного рівняння з двома змінними | |
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними | |
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом | |
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки | |
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання | |
Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь |
7 клас. Геометрія
Геометричні фігури. Точка, пряма, відрізок, промінь, кут. Їх властивості | |
Вимірювання відрізків і кутів | |
Бісектриса кута | |
Відстань між двома точками | |
Суміжні кути, їх властивості | |
Вертикальні кути, їх властивості | |
Паралельні прямі, їх властивості | |
Перпендикулярні прямі, їх властивості | |
Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною | |
Трикутник і його елементи. Висота, бісектриса і медіана трикутника | |
Ознаки рівності трикутників | |
Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки | |
Нерівність трикутника | |
Сума кутів трикутника | |
Зовнішній кут трикутника та його властивості | |
Прямокутний трикутник та його властивості | |
Коло. Круг | |
Дотична до кола та її властивості | |
Взаємне розміщення двох кіл | |
Коло, описане навколо трикутника | |
Коло, вписане в трикутник |
8 клас. Алгебра
Раціональні вирази. Раціональні дроби | |
Основна властивість раціонального дробу | |
Арифметичні дії з раціональними дробами | |
Раціональні рівняння | |
Рівносильні рівняння | |
Степінь із цілим показником | |
Властивості степеня з цілим показником | |
Стандартний вигляд числа | |
Функція y=k/x, її графік і властивості | |
Функція y = x2, її графік і властивості | |
Арифметичний квадратний корінь | |
Властивості арифметичного квадратного кореня | |
Множина та її елементи. Раціональні числа. Ірраціональні числа. Дійсні числа | |
Функція y=√x, її графік і властивості | |
Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння | |
Неповні квадратні рівняння | |
Теорема Вієта | |
Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач | |
Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники | |
Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних |
8 клас. Геометрія
Чотирикутник, його елементи. Сума кутів чотирикутника | |
Паралелограм, його властивості й ознаки | |
Прямокутник та його властивості | |
Ромб та його властивості | |
Квадрат та його властивості | |
Трапеція та її властивості | |
Вписані та центральні кути | |
Синус, косинус, тангенс гострого кута прямокутного трикутника | |
Значення синуса, косинуса, тангенса деяких кутів | |
Поняття площі многокутника. Площа прямокутника. Площа квадрата |
9 клас. Алгебра
Числові нерівності | |
Основні властивості числових нерівностей | |
Нерівності зі змінними | |
Лінійні нерівності з однією змінною | |
Числові проміжки | |
Переріз та об'єднання проміжків | |
Рівносильні нерівності | |
Системи лінійних нерівностей з однією змінною | |
Функції. Область визначення, область значень і графік функції | |
Властивості функції. Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції | |
Перетворення графіків функцій | |
Квадратична функція, її графік і властивості | |
Квадратна нерівність | |
Система двох рівнянь з двома змінними | |
Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель прикладної задачі | |
Числові послідовності | |
Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії | |
Сума n перших членів арифметичної прогресії | |
Геометрична прогресія, її властивості. Формула n-го члена геометричної прогресії | |
Сума n перших членів геометричної прогресії | |
Формула складних відсотків | |
Основні правила комбінаторики. Комбінаторні правила суми і добутку | |
Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події | |
Класичне означення ймовірності | |
Початкові відомості про статистику. Статистичні дані. Способи подання даних та їх обробки |
9 клас. Геометрія
Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180° | |
Тригонометричні тотожності | |
Координати середини відрізка | |
Відстань між двома точками із заданими координатами | |
Рівняння кола | |
Рівняння прямої | |
Переміщення (рух) та його властивості | |
Поворот |
10 клас. Алгебра
Числові функції | |
Способи задання функцій | |
Властивості функцій | |
Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості | |
Степенева функція, її властивості та графік | |
Похідна функції. Похідна найпростіших функцій |
10 клас. Геометрія
Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них | |
Взаємне розміщення прямих у просторі | |
Паралельне проектування і його властивості | |
Вектори у просторі |
11 клас. Алгебра
Степінь з дійсним показником | |
Властивості та графік показникової функції | |
Логарифм числа | |
Основні властивості логарифмів | |
Логарифмічна функція, її графік і властивості | |
Показникові рівняння | |
Показникові нерівності | |
Логарифмічні рівняння | |
Логарифмічні нерівності | |
Первісна та її властивості. Таблиця первісних | |
Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца | |
Геометричний зміст визначеного інтеграла. Обчислення площ плоских фігур | |
Множина та її елементи. Підмножини | |
Випадкова подія | |
Відносна частота події. Ймовірність події | |
Елементи комбінаторики. Розміщення, перестановки, комбінації | |
Комбінаторні правила суми та добутку | |
Елементи математичної статистики. Вибіркові характеристики | |
Графічне подання інформації про вибірку |
11 клас. Геометрія
Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута | |
Многогранник та його елементи | |
Опуклі многогранники | |
Призма. Пряма і правильна призми | |
Площа бічної та повної поверхонь призми | |
Паралелепіпед | |
Піраміда. Правильна піраміда | |
Площа бічної та повної поверхонь піраміди | |
Перерізи многогранників | |
Правильні многогранники | |
Тіла обертання. Циліндр | |
Конус та його елементи | |
Куля і сфера | |
Комбінації геометричних тіл | |
Поняття об'єму тіла. Об'єм прямокутного паралелепіпеда | |
Об'єм призми | |
Об'єм циліндра | |
Об'єм піраміди | |
Об'єм конуса | |
Об'єм кулі | |
Площа бічної та повної поверхні циліндра | |
Площа поверхні конуса | |
Площа сфери |
